முழுமுதற் கடவுள் – கடவுள் அனைத்திற்கும் கடவுள் ஆதலால் முழுமுதற் கடவுள் என்று பெயர் பெற்றார். ஆனைமுகன் –  யானை முகத்தை  கொண்டவர் என்பதால்  ஆனைமுகன் என்று பெயர் பெற்றார். கணபதி – பூதகணங்கள் அனைத்திற்கும் அதிபதி ஆதலால் கணபதி என்று பெயர்  பெற்றார்

கஜமுகன் – யானைமுகத்தை கொண்டவர் என்பதால் கஜமுகன் என்று பெயர் பெற்றார்.

விக்னேஸ்வரன் – பிரச்சினைகளைத் தீர்க்கும் கடவுள் என்பதால் விக்னேஸ்வரன் என்று பெயர் பெற்றார்.

விநாயகரை பற்றி முழு வரலாற்றினைக் கொண்ட நூல் கணேச புராணம் ஆகும், இதில் இவருடைய அவதாரங்கள் பற்றி தெளிவாகக் கூறப்பட்டிருக்கும். இவர் மொத்தம் 4 அவதாரங்கள் எடுத்ததாக அந்த புராணத்தில் கூறப்பட்டுள்ளது.

கிருத யுகம்: காஸ்யப முனிவருக்கும் அதீதீ தேவிக்கும் மகாகடர் என்ற பெயர் கொண்ட பிள்ளையாக அவதரித்து அசுரர்களை அழித்து  மக்களை காப்பாற்றினார்.

திரேதா யுகம்: இரண்டாவது யுகத்தில் அம்பிகை பார்வதியின் பிள்ளையாக அவதரித்து மயூரேசர் என்ற பெயர் கொண்ட பிள்ளையாக இருந்தார்.

துவாபர யுகம்: பராசர மகரிஷி மற்றும் பராசர தேவி வத்ஸலா ஆகியோரின் அன்பு மகனாக கஜானனன் என்ற பெயரில் அவதரித்தார்.

கலி யுகம்: 4 வது யுகத்திலே சிவபெருமானுக்கும் அம்பிகை பார்வதி தேவிக்கும் விநாயகர் என்ற பெயர் கொண்ட பிள்ளையாக அவதரித்தார் என்று கூறப்படுகிறது. கலியுகத்தில் விநாயகர் பிறந்த தினத்தைத் தான் விநாயகர் சதுர்த்தியாக கொண்டாடுகிறோம் என்றும் கூறப்படுகிறது.